• Skip to primary navigation
  • Skip to main content
  • Skip to footer
Kansallinen Kirjakauppa

Kansallinen Kirjakauppa

02 2831 000
info@kansallinenkirjakauppa.fi
  • Kirjat
  • Toimistotarvikkeet
  • Askartelu & Vapaa-aika
  • Yrityksille
  • Aukioloajat
  • 02 2831 000
    info@kansallinenkirjakauppa.fi
  • Oma tili
Ostoskori
Kirjaudu
Etusivu / Kirjat / Kirjastoluokat / Luonnontieteet. Matematiikka. Lääketiede / Matematiikan ylioppilastehtävät ratkaisuineen 2006-2015 : pitkä oppimäärä

Aatos Lahtinen; Juha Oikkonen; Piia Vikberg

Matematiikan ylioppilastehtävät ratkaisuineen 2006-2015 : pitkä oppimäärä

Matematiikan ylioppilastehtävät ratkaisuineen 2006-2015 : pitkä oppimäärä

19,30 € alv 25.5%

Painos loppu

  • Tuotetiedot
  • Arviot (0)

Tuotetiedot

Kirja sisältää pitkän matematiikan ylioppilastehtävät ratkaisuineen vuodesta 2006 vuoden 2015 kevääseen. Useissa ratkaisumalleissa on myös Ylioppilastutkintolautakunnan (YTL) huomioihin perustuvia lisähuomautuksia. Näiden huomautusten tarkoituksena on auttaa lukijaa ymmärtämään tehtyjä ratkaisuja.

Matematiikan tehtävät voidaan monesti ratkaista useammalla kuin yhdellä tavalla. Tavanomaisten ratkaisuteiden lisäksi saattaa olla lyhyitä, vaikeasti löydettäviä oikopolkuja ja pitkiä, varmasti tulokseen vieviä kiertoteitä, jotka kaikki ovat hyväksyttäviä. Tämän kirjan ratkaisutapoja valittaessa on pantu enemmän painoa havainnollisuudelle kuin matemaattiselle eleganssille. Ratkaisuissa ei kuitenkaan ole tingitty siitä matemaattisesta täsmällisyydestä, mitä ylioppilastutkintolautakunta hyvältä suoritukselta odottaa.

Joihinkin ratkaisuihin on lisätty sellaista pohdiskelua tehtävän sisällöstä, mitä ratkaisijan olisi hyvä harrastaa ennenkuin hän päättää etenemistavastaan. Tällaisia pohdintoja ei yleensä vaadita matematiikan ylioppilaskokeessa kirjallisina, mutta niitä mielessään läpikäymällä abiturientti voi vähentää työtapaturmia. Se, mitä kokeessa vaaditaan, on, että ajattelun tuloksena syntyy oikea, riittävästi perusteltu ratkaisu, jossa kaikki oleelliset kohdat on kirjoitettu näkyviin. Tämä periaate ei ole muuttunut uuden laskinohjeen myötä.

Kirjan alussa on pitkän matematiikan kokeen suoritusohjeita, joihin kannattaa tutustua. Käytännön ohjeiden lisäksi niistä saa seikkaperäistä tietoa siitä, mitä Ylioppilastutkintolautakunta odottaa hyvältä ratkaisulta. Ratkaisujen laatija, Professori Aatos Lahtinen toimi ylioppilastutkintolautakunnan puheenjohtajana vuoden 2006 loppuun saakka. Keväästä 2013 alkaen tätä ratkaisukirjaa ovat alkaneet laatia FM Piia Vikberg ja prof. Juha Oikkonen.

Arviot

Tuotearvioita ei vielä ole.

Vain kirjautuneet asiakkaat -jotka ovat ostaneet tuotteen- voivat kirjoittaa tuotearvion.

Tutustu myös

  • Zombikuume

    Zombikuume

    Kristina Ohlsson; Pekka Marjamäki (käänt.)
    21,40 € alv 25.5%
    Lue lisää
  • Pipsa Kopperoisen tutkimuksia: Lentävä pikkuveli

    Pipsa Kopperoisen tutkimuksia: Lentävä pikkuveli

    Reetta Vehkalahti; Kati Närhi (kuv.)
    11,60 € Alkuperäinen hinta oli: 11,60 €.9,95 €Nykyinen hinta on: 9,95 €. alv 25.5%
    Lue lisää
  • Maaseudun tulevaisuus

    Maaseudun tulevaisuus

    Antti Heikkinen
    8,50 € alv 25.5%
    Lue lisää
  • Lätkä-Lauri ja kaukalon kovis

    Lätkä-Lauri ja kaukalon kovis

    Roope Lipasti; Harri Oksanen (kuv.); Harri Oksanen
    11,60 € Alkuperäinen hinta oli: 11,60 €.9,95 €Nykyinen hinta on: 9,95 €. alv 25.5%
    Lue lisää

Footer

02 2831 000
info@kansallinenkirjakauppa.fi
Facebook
Instagram

Näin asioit

  • Yritysasiakkuus
  • Varaa ja nouda
  • Oma tili
  • Opintotili
  • Toimitus ja palautus
  • E-oppikirjat

Asiakaspalvelu

  • Ota yhteyttä
  • Tilaukset
  • Lataukset
  • Tilin tiedot
  • Salasana unohtunut

Meistä

  • Historia
  • Ajankohtaista
  • Rekisteriseloste
  • Yhteystiedot

Myymälöiden aukioloajat

Linnankatu 16

MA-PE 9.00 – 18.00
LA 10.00 – 16.00

Hämeenkatu 7

MA-PE 9.30 – 17.30
LA 10.00 – 16.00

Länsikeskus

MA-PE 10.00 – 18.00
LA 10.00 – 16.00

Maksutavat

Paytrail

Copyright © 2025 · Turun Kansallinen Kirjakauppa Oy

Varaa ja nouda

Käytä vain yksittäisen tuotteen varaukseen.
Useampia tuotteita / kappaleita varatessa, käytä ostoskoria normaalisti ja valitse lopussa toimitustavaksi nouto haluamastasi myymälästä.

Matematiikan ylioppilastehtävät ratkaisuineen 2006-2015 : pitkä oppimäärä

  • Kenttä on validointitarkoituksiin ja tulee jättää koskemattomaksi.